대체연료기술연구팀 : 문창재(주저자/교신저자), 김경화, 노길태, 박기도

1  개요

 유엔 기후 변화 협약과 교토 의정서에서 제시된 목표에 맞추어, 국제해사기구(IMO)는 선박 배출로 인한
대기 오염을 줄이기 위한 규칙을 제정했다. 이 규칙은 MARPOL 73/78 협약에 부속서 VI을 통합하고 있다.
이러한 새로운 규정을 준수하기 위한 정책, 전략, 기술적 해결책의 구현은 선주와 운영자들에게 상당한
도전과제가 되고 있다. 현재 IMO는 EEDI 및 CII와 같은 응용 프로그램을 지정하고 있으나 이러한 지수들이
적용되더라도 선장의 운항 습관, 항로별 운항 패턴, 해상 환경, 다양한 해역에서의 속도 조절 등으로 인해
동일한 EEDI, EEXI, CII를 가진 여러 선박을 객관적으로 비교하는 것은 여전히 어렵다.

 이는 두 선박이 다른 추진 시스템을 갖추고 동일한 EEXI, EEDI, CII를 가지더라도, 동일한 운항 프로파일에
서 동일한 성능을 가진 것으로 간주할 수 없음을 의미한다. 선박의 운항 프로파일에 따라 에너지 효율성이
달라지기 때문이다. 예를 들어, 동일한 정격 출력을 가지는 엔진 추진 시스템으로 구성된 선박과 전기추진
시스템으로 구성된 선박이 70-80%의 높은 부하율로만 운항된다고 가정할 때, 엔진 추진 시스템으로 구성된
선박의 에너지 효율이 전기 추진 시스템보다 더 우수할 수 있다.

 이러한 한계를 해결하기 위해 자동차 산업계에서는 공인 연료 효율 측정 시스템이 제안되었다. 1970년대
부터 주행모드 개발을 촉진하기 위해 각각의 도시와 고속도로에 맞춘  주행 모드가 개발되었다. 그 결과,
공인 주행모드는 크게 개선되었고, 실제 도로 주행 패턴 분석 및 속도 분포 재구성, 가속 및 감속과 같은
모달 이벤트의 정의를 기반으로 한 주행 모드 생성, 마이크로 트립을 활용한 방법 등 다양한 주행 모드 생성
방법이 국내외 연구에서 제안되었다. 그러나 이러한 결과를 선박에 직접 적용하는 것은 운영 환경의 차이로
인해 어려움이 따른다. 이를 해결하기 위해 이번 연구에서는 확률을 기반의 대표 운항모드 생성 방법론을
개발하게 되었다.

2  방법론

 이번 연구를 통해 개발된 대표 운항 모드 생성 방법은 크게 두 가지 단계로 나뉜다. 첫 번째 단계에서는 

연료 효율성 측정 또는 선박 설계 등 운항 모드를 만드는 목적을 결정한다. 특히, 자동차와 달리 대부분의 

선박은 다른 추진 출력과 선내 부하 패턴을 나타내므로, 이를 고려하여 속도 또는 출력에 대한 y축 값을 

결정해야 한다.

 그 다음, 선택된 선종, 운항 경로(지역) 및 y축 값을 포함한 운항 프로파일 데이터를 수집한다. 이 프로파일

들은 전처리를 거쳐 속이 빈 운항모드(Hollow sailing mode)로 도출된다. 여기서 속이 빈 운항모드는 

수집된 운항 프로파일을 부하 패턴에 따라 분리하는 기준으로 사용된다. 본질적으로 속이 빈 운항모드는 

원시 운항 모드(Raw sailing mode)를 생성하는 데 중요한 역할을 한다.

 속이 빈 운항모드를 바탕으로 원시 운항모드를 생성하고, 원시 운항 모드를 더 작은 구성 요소로 나누어

세그먼트를 생성한다. 세그먼트는 그림 1에 표시된 것처럼 원시 운항모드의 기본 단위를 나타내며 수많은
작은 조각으로 나뉜다. t_s0는 세그먼트의 시작 시간을, y_s0는 세그먼트의 초기 y축 값을 나타내며, t_sl은
세그먼트의 마지막 시간을, y_sl은 세그먼트의 종료 시점에 해당하는 y축 값을 나타낸다.

그림 1. 잘게 나눠진 세그먼트의 개념도

 각 세그먼트는 평균 값, 기울기 값 등 고유한 특성을 가지며, 이러한 요소를 사용해 확률을 계산하고
무작위 샘플링을 수행할 수 있다. 세그먼트는 일정하거나 무작위 시간 간격으로 생성될 수 있으며,
각각의 세그먼트는 원시 운항 모드 내에서 독특한 모달 이벤트를 나타낸다.

 이러한 모달 이벤트의 공식들은 표 1에 자세히 설명되어 있으며, 그림 2에 시각적으로 표현되어 있다.
모달 이벤트는 아이들(idle), 크루즈(cruise), 가속(acceleration), 감속(deceleration), 가속의 세분화
(divisions of acceleration), 감속의 세분화(divisions of deceleration)와 같은 카테고리로 구분된다.

 특히 가속과 감속의 세분화는 가속과 감속이라는 더 넓은 범주의 세부 대안으로 활용될 수 있다.
이러한 모달 이벤트를 기반으로 마코브 체인을 사용하여 천이 행렬이 생성되었다.

표 1. 모달 이벤트별 유형과 정의

¹ Average of y-axis value "y"s in a segment

그림 2. 균등하게 나눈 모달 이벤트의 n 개별 영역

 마코브 프로세스에서의 상태 확률은 식 (1)과 같으며, 여기서 X는 일련의 랜덤 변수를, t는 시간을 나타낸다.
마코브 프로세스는 현재의 상태가 과거의 상태에 영향을 받지 않고 미래의 상태를 결정하는 경우를 말한다.
이 과정은 데이터를 다양한 방식으로 지속할 수 있게 해주며, 확률 기반의 대표 운항 모드에 마코브 체인
몬테카를로 알고리즘을 적용하는 것이 다른 알고리즘에 비해 유리할 수 있음을 보여준다.

 두 번째 단계에서는 원시 운항 모드에서 파생된 스니펫 풀을 사용하여 확률 기반 마코브 체인 천이 행렬을
만들고 몬테카를로 알고리즘을 이용하여 후보 운항 모드를 생성하는 데 중점을 둔다. 여기서 스니펫이란
무작위 추출 및 결합에 사용되기 위해 가공된 세그먼트를 의미한다.

 식 (2)는 생성된 후보 운항 모드로부터 대표 운항 모드를 계산하는 데 사용된다. 식 (3)에 나타난 zscore는
표준 정규 분포를 나타내며, zscore의 제곱은 식 (2)와 그림 3과 같이 카이제곱 분포를 따른다. 카이제곱
분포를 선택한 이유는 대표 운항 모드의 평가 값 범위가 서로 달라 이를 표준화하는 것이 필수적이었기
때문이다. 또한, 이러한 표준화된 값을 하나의 측정치로 통합하기 위해 수학적 통계에 기반해 카이제곱
분포값으로 변환하는 것이 가장 적절하다고 판단되었다.

 여기서, 'm'은 원시 운항 모드의 수를 나타내며, RMSE는 후보 운항 모드와 원시 운항 모드 간의 평균
제곱근 오차(Root Mean Square Error)를 나타낸다. 'y'는 1단계에서 결정된 속도 또는 출력을 의미하며,
yavg.r는 후보 운항 모드에서의 ‘y’의 평균, yavg.r는 원시 운항 모드에서의 'y'의 평균이다.

 SAFD는 후보 운항 모드와 원시 운항 모드간의 속도-가속도 주파수 분포를 나타내며, Rc는 후보 운항
모드의 상대 양의 가속도(RPA, Relative Positive Acceleration), Rr는 원시 운항 모드의 상대 양의
가속도(RPA)를 나타낸다.

 SAFD는 자동차 부문에서 후보 주행 사이클 SAFD와 샘플 SAFD를 추상화하여 주행 모드를 생성하는 데
사용된다. 이 매개변수는 'SAFDdiff' 라고 하며, SAFD는 식 (4)로 표현된다. 여기서 fr(a,v)는 후보 운항
모드에서 속도 ‘v’와 가속도 ‘a’에서의 스니펫 빈도를 나타내며, p(a,v)는 원시 운항 모드에서 속도 ‘v’와
가속도 ‘a’에서의 스니펫 빈도를 나타낸다.

 RPA는 운항의 부하 변동을 나타내며, 이는 식 (5)로 표현된다. 여기서 ai는 시간 ‘i’에서의 가속도, vi는
시간 ‘i’에서의 속도를 나타낸다.

그림 3. 카이제곱 분포의 자유도에 따른 그래프

3  시뮬레이션 결과

 운항 모드의 생성 목적이 연료 효율 측정에 있었기 때문에, 총 100개의 스니펫이 생성되었으며 각 운항 

모드 는 약 1시간 주기로 샘플링되었다. 최종적으로 생성된 대표 운항 모드의 모달 이벤트 분석 결과는 

아래 표 2~4에 제시되어 있다.

 대표 운항 모드를 검증하기 위해 카이제곱 검정을 사용하였으며, 결과의 유의성을 확인하기 위해 카이제곱
값이 5% 이내에 속하는지를 평가하였다. 표 5에 나타난 대표 운항 모드의 모든 카이제곱 값은  1% 미만
이며, 이는 모든 결과가 유의하다는 것을 의미한다.

표 2. 정박 모드, 출항(v=0) 모드에서의 모달 이벤트 분석

표 3. 출항 모드, 항해 모드에서의 모달 이벤트 분석

표 4. 입항 모드, 입항(v=0) 모드에서의 모달 이벤트 분석

표 5. 운항 모드별 카이제곱 값

4  결론

 이번 연구에서는 마코브 체인을 사용하여 대표 선박 운항모드를 생성하는 방법론을 개발하였다. 자동차

산업과 달리 조선 및 해운 부문에서는 대표 운항모드에 대한 개념이 부족하다. 그러나 친환경성과 경제성의
중요성이 증가함에 따라, 연료 효율 측정과 최적 설계를 위한 대표 운항모드에 대한 수요가 늘어나고 있다.

 특히 동일 선종의 선박일지라도 시스템 구성이 다를 수 있기 때문에, 선박 간 정확한 비교를 위해 대표 운항
모드는 필수적이다. 또한 선박 설계 단계에서 대표 운항모드를 기반으로 경제적이고 친환경적인 선박 설계가
가능해진다. 도출된 대표 운항 모드의 카이제곱 값은 1% 이내로 의미 있는 결과임을 나타냈다.

 연구의 한계로는 데이터의 양이 제한되어 있어 대표성에 다소 부족함이 있다는 점이 있다. 향후 연구에서는
더 많은 데이터를 확보하여 보다 견고한 대표 운항 모드를 도출하고, 카이제곱 검정을 통해 그 의미를 검증
할 필요가 있다. 또한 새로운 선박을 위한 최적 설계 시스템을 연구하고, 대표 운항 모드를 이용해 선박의
인증된 연료 효율을 계산하는 연구가 진행되어야 한다. 이 방법론을 통해 사용자와 해운 커뮤니티는 각 선박
유형의 대표 운항 모드를 식별하고, 운항 패턴의 트렌드를 이해하며, 연료 비용 및 이산화탄소 배출에 미치는 영향을 평가할 수 있다.

 이러한 데이터는 새로운 시스템을 갖춘 선박 설계의 기초 정보로 활용될 수 있으며, 친환경 추진 시스템으로
전환했을 때의 환경적 이점을 계산하는 데 정책 입안자들에게 유용한 정보를 제공할 수 있다.