ICT솔루션팀 김주성 책임

1. 서 론      

격자 구조 해석은 설계 스펙과 작업 조건을 빠르게 확정하기 위한 도구다. 구조 해석 결과로 알 수 있는 것은
이 설계가 구조 강도를 만족하는지 여부다. 하지만, 설계자는 어느 부재를 얼마나 키우고 어디를 줄여야 되는지
는 알고 싶어 한다. 

실제 설계에는 구조 강도를 만족하면서도 지금보다 훨씬 가벼운 조합이 언제나 숨어 있다. 한 모델 안에서 어떤
부재는 허용치를 넘고 어떤 부재는 이용률이 절반에도 미치지 못하기 때문이다. 

부족한 곳을 키우면서 남는 곳을 함께 줄이면 구조 강도를 만족하면서도 더 가벼운 설계에 이를 수 있다. 문제는 그 조합을 사람이 찾아내기가 대단히 어렵다는 데 있다. 

부재가 수백 개이고 단면 하나에도 판 폭·판 두께·웹 높이·웹 두께·플랜지 폭·플랜지 두께와 같이 여러 치수가 있으며, 단면을 바꾸면 구조 강도가 함께 바뀌어 다른 부재에도 영향을 미친다. 

부재를 하나씩 따로 검토해서는 답을 얻을 수 없는 것이다. 이에 「SeaTrust-Frame3D」에서는 이 작업을 자동화한 단면 최적화 기능을 개발하였다. 사용자가 대상 부재와 허용 기준만 정하면 프로그램이 수천 가지 조합을
스스로 만들어 해석하고, 구조 강도를 만족하면서 가장 가벼운 설계들을 찾아 제시한다.

2. 최적화 문제의 정의와 방법

Table 1. 단면 최적화 문제의 정의

목적함수는 모델의 총 중량 최소화와 최대 이용률 최소가 있다. 최적화를 통해 여러 설계를 사용자가 확인할 수
있다. 

탐색에는 다목적 유전알고리즘(NSGA-II)을 사용하였다. 구조 최적화 문제는 공식을 풀어 한 번에 답을 낼 수 있는 종류가 아니다. 

치수는 mm 단위로 끊어져 있고, 한 부재를 바꾸면 구조 강도가 달라져 다른 부재의 응력까지 함께 움직인다.
결국 여러 조합을 실제로 만들어 해석해 보고 그중 좋은 것을 골라 가는 수밖에 없다. 

유전알고리즘은 생물의 진화를 본뜬 탐색 방법이다. 먼저 치수 조합이 서로 다른 설계 여러 개를 만들어 한 세대를 이루고, 설계마다 구조해석을 수행해 무게와 이용률을 매긴다. 

그 중 성적이 좋은 설계를 골라 둘씩 짝지어 치수를 서로 섞고(교차), 일부 치수를 한 단계 위아래로 옮기거나 다른 값으로 바꾸어(변이) 다음 세대를 만든다. 이를 되풀이하면 세대가 갈수록 좋은 설계가 모인다.

3. 사용 방법

Figure 1 단면 최적화 화면

● Target — 3D 화면에서 부재를 고르거나 모델 그룹을 지정한다.

● Variables — 단면마다 변수로 둘 치수를 고르고 탐색 범위와 간격을 정한다.

● Constraints — 허용 이용률과 좌굴 포함 여부를 정한다.

● Search — 설계 수와 세대 수를 정해 실행하며, 진행 중에도 중단할 수 있다.

● Results — 찾은 설계가 표와 그래프로 나온다. 맨 윗줄 「current」가 현재 설계다.

「One size per section」을 켜면 같은 단면을 쓰는 부재가 하나의 규격으로 함께 바뀌어 도면에 올릴 수 있는
   형태가 되고 최적화 설계안을 「Apply to model」 로 모델에 적용할 수 있다.

4. 적용 사례

선미 계류 의장품(Chock·Roller) 하부 구조 모델에 최적화를 적용했다. 기존 설계안은 최대 이용률 1.275이며
3개 부재가 기준을 넘고 있었다. 전 부재의 모든 치수를 변수로 두어 ±20 % 범위를 1 mm 간격으로 설계
40개 × 30세대로 최적화를 실행하였다.

Table 2 적용 결과

Figure 2 적용 전·후 휨응력 분포

최적화를 통해 구조 강도를 만족시키면서 무게가 오히려 31 % 줄어든 설계안을 도출하였다. 최적화는 부족한 곳을 키우는 동시에 여유가 많은 곳을 줄여 재료를 다시 배치하기 때문에 두 가지가 함께 좋아진다. 

이 결과를 얻기까지 프로그램은 설계 1,200개를 만들어 각각 해석하고 전 부재의 응력과 좌굴을 평가했으며,
걸린 시간은 10초 내외다. 같은 일을 사람이 한다면 단면 15종의 치수를 고쳐 넣고 해석한 뒤 결과를 확인하는
과정을 1,200번 되풀이해야 한다.

Figure 3 목적함수 분포(좌)와 세대별 수렴(우)

Figure 3 의 왼쪽은 찾은 설계들을 무게와 최대 이용률의 평면에 찍은 것이다. 오른쪽 아래로 갈수록 좋은 설계이며, 맨 앞줄에 늘어선 점들이 서로 우열을 가릴 수 없는 설계들이다. 오른쪽은 세대가 진행되며 무게가 줄어드는 과정으로, 곡선이 평평해지면 더 나은 설계를 찾기 어렵다는 뜻이다.

5. 결 론

「SeaTrust-Frame3D」에 단면 최적화 기능을 개발하여, 응력 계산 도구에 머물던 프로그램이 설계 대안을
스스로 제시하는 단계로 나아갔다. 적용 사례에서는 허용 기준을 넘던 설계를 10초 만에 구조 강도를 만족하면서 31 % 가벼운 설계로 바꾸었다. 

수천 가지 조합 가운데 강도와 무게를 동시에 만족하는 설계를 찾아내는, 사람이 손으로는 하기 어려운 작업을
자동화한 것이 이 기능의 핵심이다. 앞으로도 현장의 요구를 반영하여 추가 기능을 개발할 계획이다.