替代燃料技术研究组：MOON Changjae、KIM Kyunghwa、ROH Gilltae、PARK Kido

1  概要

针对联合国气候变化框架公约和京都议定书中提出的目标，国际海事组织(IMO)制定了减少船舶排放对大气污染的规则。该规则在MARPOL73/78协议中集成了附件VI。为遵守这些新规定实施政策、战略和技术解决方案，对船东和运营商来说都是一个巨大的挑战。目前IMO指定了EEDI和CII等应用程序，但即使这些指数适用，由于船长的航行习惯、不同航线的飞行模式、海上环境、不同海域的速度调节等原因，客观地比较具有相同EEDI、EEXI和CII的多艘船舶仍然很困难。

这意味着即使两艘船具有不同的推进系统，具有相同的EEXI、EEDI和CII，也不能认为它们在相同的运行剖面上具有相同的性能。因为根据船舶的运行情况，能源效率也会发生变化。例如，假设由具有相同额定功率的发动机推进系统组成的船舶和由电力推进系统组成的船舶只以70-80%的高负载率运行，则由发动机推进系统组成的船舶的能效可能比电力推进系统更好。

为了解决这些局限性，汽车工业界提出了公认的燃油效率测量系统。从20世纪70年代开始，为了促进行驶模式的开发，开发出了适合各城市和高速公路的行驶模式。结果公认行驶模式得到了很大改善，国内外研究提出了多种行驶模式生成方法，包括实际道路行驶模式分析和速度分布重构、基于加速和减速等Modal Event定义的行驶模式生成、利用Micro trip的方法等。但是将这些结果直接应用到船舶上会因运营环境的差异而面临困难。为了解决这一问题，此次研究开发了基于概率的代表性航运模式生成方法论。

2  方法论

通过此次研究开发的代表性航运模式生成方法大致分为两个阶段。第一阶段决定建立运行模式的目的，如燃油效率测量或船舶设计。值得一提的是，与汽车不同，大多数船舶表现出不同的推进功率和船内负载模式，因此必须考虑这一点来决定速度或功率的y轴值。

其次收集航运轮廓数据，包括选定的船种、航运路径(地区)和y轴值。这些配置文件经过前处理后导出为空心航行模式(Hollow sailing mode)。其中空心运行模式用作根据负载模式分离收集的运行配置文件的标准。本质上空心运行模式在生成原始运行模式(Raw sailing mode)方面起着重要作用。

基于空心运行模式生成原始运行模式，并将原始运行模式分成更小的组件来生成分段。段表示原始运行模式的基本单位，如图1所示，分为许多小块。表示段的开始时间，表示段的初始y轴值，表示段的最后一小时，表示段结束时的y轴值。

图1.细小分段的概念

每个段都有其固有的特性，如平均值、斜率等，可以使用这些元素计算概率并进行随机采样。每段可以在一定或随机的时间间隔内创建，各个段在原始运行模式下表示独特的模式事件。

这些Modal Event的公式在表1中有详细说明，并在图2中以视觉方式表达。分为集成开发环境(idle)、巡航(cruise)、加速(acceleration)、减速(deceleration)、加速细分(divisions of acceleration)、减速细分(divisions of deceleration)等类别。值得一提的是，加速和减速的细分可以作为加速和减速这一更大范畴的具体替代方案。基于这些Modal Event，使用马尔可夫链生成了过度矩阵。

表1. Modal Event的类型和定义

图2. 均分Modal Event的n个独立区域

马尔可夫过程中的状态概率等于式(1)，其中X表示一系列随机变量，t表示时间。马尔可夫过程是指当前状态不受过去状态的影响而决定未来状态的情况。这一过程允许数据以多种方式持续，表明在基于概率的代表性运行模式下应用马尔可夫链蒙特卡洛算法可能比其他算法有利。

在第二步中，重点是使用从原始运行模式衍生出来的片段池创建基于概率的马尔可夫链过度矩阵，并利用蒙特卡洛算法生成候选运行模式。其中snippet是指为随机提取和结合而加工的段。

式(2)用于从生成的候选运行模式计算代表运行模式。式(3)中显示的zscore表示标准正态分布，zscore的平方遵循式(2)和图3所示的开平方分布。之所以选择卡方分布，是因为代表性运行模式的评估值范围不同，对其进行标准化是必不可少的。此外为了将这些标准化值合并为一个测量值，认为基于数学统计转换为凯平方分布是最合适的。

其中’m’表示原始运行模式的数量，RMSE表示候选运行模式和原始运行模式之间的平均平方根误差(Root Mean Square Error)。y是指在第一阶段确定的速度或功率，是候选运行模式下’y’的平均值，是原始运行模式下’y’的平均值。SAFD表示候选运行模式和原始运行模式之间的速度-加速度频率分布，表示候选运行模式的相对正加速度(RPA，Relative Positive Acceleration)，表示原始运行模式的相对正加速度(RPA)。

SAFD用于在汽车领域抽象候选行驶周期SAFD和样本SAFD，生成行驶模式。该参数称为’SAFDdiff’，SAFD用式(4)表示。其中表示候选运行模式下速度’v’和加速度’a’下的片段频率。表示在原始运行模式下速度’v’和加速度’a’下的snippet频率

RPA表示航运的负载变动，用表达式(5)表示。这里a_i表示时间’i’中的加速度，v_i表示时间’i’中的速度。

图3. 根据卡方分布的自由度绘制的图形

3  模拟结果

由于运行模式的生成目的在于测量燃油效率，因此共生成了100个snippet，每个运行模式以约1小时为周期进行采样。最终生成的代表性运行模式的Modal Event分析结果显示在下表2~4中。

为了验证代表性运行模式，使用了卡方检验，为了确认结果的显著性，评估了卡方值是否属于5%以内。表5显示的代表性运行模式的所有卡方值均小于1%，这意味着所有结果都值得注意。

表2. 停泊模式，出港(v=0)模式下的Modal Event分析

表3. 出港模式，航行模式下的modal event分析

表4. 进港模式，在进港(v=0)模式下分析MODAL事件

表5. 运行模式的卡方值

4  结论

在此次研究中，开发了使用马尔可夫链生成代表性船舶运行模式的方法论。与汽车产业不同，造船及海运部门缺乏代表性运营模式的概念。但随着环保性和经济性重要性的增加，对燃油效率测量和最佳设计的代表性运行模式的需求正在增加。特别是，即使是同一船种的船舶，系统配置也会有所不同，因此为了船舶之间的准确比较，代表性运行模式是必不可少的。另外在船舶设计阶段，基于代表性运行模式，可以实现经济环保的船舶设计。得出的代表运行模式的卡方值在1%以内，表明是有意义的结果。

研究的局限性在于数据量有限，代表性略显不足。在今后的研究中，需要获得更多的数据，得出更坚固的代表性运行模式，并通过卡方检验验证其意义。此外还需要研究新船舶的最佳设计系统，并利用代表性运行模式计算船舶经认证的燃油效率。通过该方法，用户和航运社区可以识别每种船舶类型的代表性运行模式，了解运行模式的趋势，并评估其对燃料成本和二氧化碳排放的影响。

这些数据可以作为具有新系统的船舶设计的基础信息，并为政策制定者提供有用的信息，以计算转换为环保推进系统时的环境优势。